変化するから伝わる
投稿者： Setsuo Misaizu
こんにちは、美斉津です。
桜と言えば、ソメイヨシノが有名です。この種類は日本中どこに行っても見ることが出来るので、すごく繁殖力が高い木だと思ってました・・・が、実はソメイヨシノは種無しって知ってましたか。それじゃどーやって増えたかと言うと・・・人が増やしてきたそうです（それ以外ないですが。。。）
きれいな花を毎年咲かせるから、いつの頃からか日本人はソメイヨシノを植えてきたのです。
種が無いのにどうやって苗を手に入れるのかと言うと・・・”さし木？”で増やすそうです。繁殖力が高い”大島桜”などの根っこに、ソメイヨシノの若い枝をさして育てるそうです。今も外でハラハラと散っている大きな桜の根っこは、違う種類の桜だったなんて、ちょっとびっくりです。
毎年綺麗に咲く事を楽しみにしつつ、今回のネタに行きたいと思います。
アナログデータの閾値
僕たちは当たり前のように、データを送ったり、受信したりしています。そのデータは殆どがデジタルデータなので”1″と”0″の組合せで出来ています。
僕たちアナログ屋さんが先ず気にするのは、どこからが”1″で、どこからが”0″なのかを判断する閾値です。
同じ基板上にデータの送り先があるときは、あまり気にはしないのですが（速度が速くなると別です）、遠く離れた相手に信号を伝える時はだいぶ厄介になります。それは基準となる電圧（たとえばGND）が同じとは限らないからです。
“GNDは地球を通じて繋がっているから平気なのでは？”と思う方もいるかもしれませんが、地球をアースと呼んでGNDとするのは、いくら電流を取出しても(流し込んでも)電圧が変化しないからそのように呼んでいるだけで、横浜と大阪の地面の電圧が同じと言うわけではないのです。
例えば、横浜から大阪まで電線を引いて、横浜で1Vを接続したら、大阪で1Vって測定できるかって言うと・・・無理だと思います。
電圧で閾値検出する方法とは？
じゃあどうすんの言うと、一番簡単なのは電線を2本使うことです。どっちの線の電圧が高いかで”１”と”０”を区別します。
本当に横浜と大阪を2本の線で繋いで通信が出来るかと言うと・・・2本の電圧差をすごく大きくすれば出来るかもしれません。
でも、2本も線を使うなんてもったいと思いませんか？ 特に線が高価だとなおさらです。そのような場合は、データに閾値の情報を混ぜて送ります。一番簡単なのは、データの平均値を閾値とする方法です。受信する側で入ってきた信号の平均値を検出し、これより大きいと”１”、小さいと”０”って判断します。こんな感じです。
しかしデータが変化しないと、閾値が分からなくなる
上の絵の場合、信号の平均値がおよそ0.5Vの場合で、うまく動作しています。しかし、うまく動作するためには制約があります。それは、”データが変化していること”です。データの変化が止まってしまうと・・・
の様に、平均値は徐々に動いていって、入力したデータと一致してしまいます。もうこうなってしまうと”1″、”0″の判断が出来なくなってしまいます。このようにならないためには、データは変化し続けることが必要です。
しかし、実際に送りたいデータは変化し続けてくれるとは限りません。ずっと”1″を送り続けたい時もあります。
データが変化しないときでも閾値を判別させられる？
そんなときは、”スクランブル”をかけます。戦闘機がスクランブル発進するわけでも渋谷の交差点を渡るわけでもないのですが、データを”ある法則にしたがって”ゴチャゴチャに”１”と”０”を混ぜてしまいます。こうした信号は”1″や”0″が連続していないので、受信した側で”1″と”0″を安定して判別できるようになります。
受信して判別したデータは、ふたたび”ある法則で”、”デ・スクランブル”しすることで、元に戻すことが出来ます。
信号を伝えるには、変化することが重要で、変化が止まると信号は正しく伝わらなくなるって事なのですが、これってアナログの回路だけではなく、人と人のコミュニケーションにも言えることなのでは、と思うこの頃です。
(2008-04-07 弊社匠ブログより転載）
LOGって偉大
花粉症は冬の終わりから春のもの、という印象が強いですが、夏秋でも調子悪くなることがありませんか？実はイネやキクといった夏秋でも花粉を出す草花も原因になるので、春夏秋冬、一年通してリスクはあるものなのですね。
花粉症は体の免疫システムの暴走が原因と言われています。昔は色んな菌と戦っていた免疫システムが、清潔できれいな環境になったものだから、戦う相手を失ってしまい仕方なく花粉を攻撃して鼻や目がぐちゃぐちゃにする って言うことらしいです。
と言うことは、花粉症にならない僕の環境はあまりきれいではない？・・・複雑です。
LOG（指数）とは？
今回は”LOG”(指数)にちょっと触れてみたいと思います。
LOGって会話や操作の記録の”ログ”ではなくて、数学の関数に事なのですが、アナログに回路設計をしているとこのLOGに良く出くわします。数式でもLOGは頻繁に使いますし、良く耳にするdB（デシベル）はLOGの関数です。
グラフのLOGのすごさ
僕が一番良く使うLOGは、周波数特性を表すのに使うグラフで、横軸がLOGで書いてあります。
このグラフの（LOGの）何がすごいかと言うと、”０”が無いです。そして、ものすごく広い範囲を一枚にかけてしまう事です。
例えば・・・
のように、1から1e20までの周波数を1枚に書いてしまうことが出来ます。身の回りにある殆どの電子機器はこの範囲の周波数で動作しています。オーディオから始まって、非常に広い範囲を占めている電波を使っているラジオやテレビ、携帯電話。その先の赤外線領域は光通信で使われていますし、もっと先のX線はレントゲンやCTスキャンなどに使われています。
電子回路の世界で、1Hzというとほとんど直流といっていいほどの遅い周波数になり、ちょっと特殊な扱いになってきます。
終わりのない、世界のあらゆる周期を１枚で表す
でも周期的に変化するって事を考えると、一日は朝と晩の繰り返しだし、1年は春夏秋冬の繰り返しになるので、このまま左にLOGグラフを拡張していくことが出来て、ずっと左に広げていくと・・・・
ってなります。
時間を周波数(1/周期)をとして書いてみると”宇宙誕生:130億年前？”から始まって、”恐竜の時代：5億年前”から”氷河期：10万年前”、”文明誕生：4000年前”を経て、”春夏秋冬：1年”にたどり着きます。そして、1ヶ月、1時間を過ぎると今(1秒)になり、音、電波の世界になってきます。
文明誕生が4000年周期で繰り返されるかは分かりませんが、氷河期は再びやってくるなんて説もありますし、星は誕生と死を繰り返しているのは物理の常識だし、もしかしたら宇宙自体も誕生と崩壊を繰り返しているのかもしれないです。全ての事象が繰り返されるもので、ただその周波数(1/周波数)が違うだけって考えたら、宇宙誕生からX線まで、1枚のグラフにかけてしまうのです。
あと、宇宙誕生の直後には、大量のX線が放出された・・・なんて記事を読んだ覚えがあります。
“０”がないLOGのグラフは実は、右と左が繋がっているのでは？？ なんて思ったします。
いつ始まって、いつ終わるか分からない”時間”を表現するには、LOGが都合いいのかもしれないです。
(2008-03-13 弊社匠ブログより転載）
３種の部品
今回は僕たちが回路設計に使う部品とその性質にちょっと触れてみたいと思います。
どんなに複雑な動きをするデバイスでも回路でも、3種類の部品と2種類の電源で成り立っています。
３種類の部品とは、抵抗、コンデンサ、インダクタで、2種類の電源とは電圧源と電流源です。
スーパーコンピューター(もうあまり誰も言わなくなってしまったけど)から携帯まで、電気回路はすべて、この5種類の部品に分解できます。トランジスタやFETはもちろん、水晶発信器もこれらの3種類の部品で等化モデルを作ります。
必要な計算式は、オームの法則のみです。
電圧=電流×抵抗
を知っていれば、ほとんどの事がわかります。抵抗しかないけどインダクタやコンデンサは?っていう方もいるかもしれませんが、インダクタやコンデンサは、周波数によって値が変わる抵抗なので、抵抗と同じ様に考えればいいのです。
抵抗 ＝周波数が変わっても抵抗値は変わらない。
コンデンサ＝周波数が高くなると抵抗値が下がる。
インダクタ＝周波数が低くなると抵抗値が上がる。
電子回路の中ではこの3種類の異なる性質も持つ部品達が、様々なドラマを繰り広げているのです。
共振回路はどうなる？
例えば、共振回路はこんな感じになっています。
電流源(I1,I2,I3)にコンデンサ(C1)、インダクタ(L1)のみと、これらを並列に繋いだ回路を比較してみます。
コンデンサの抵抗は周波数が高くなると小さくなるので、OUT_Cの電圧は右下がりの特性になり、逆にインダクタの抵抗は周波数と共に大きくなるので右上がりになります。（縦軸のdB？、なぜ直線？ は別の機会に触れたいと思います）
並列回路はどうなる？
それでは、並列に繋いだ回路はどうなるのでしょうか？
並列なので、抵抗の低い方が勝つ(の値に近くなる)です。
周波数が低い時はインダクタ(L2)が、周波数が高いほうはコンデンサ(C2)が勝ちで”へ”の字の特性になると思われます。
それでは交差している160KHz付近はどうなるのでしょうか？お互いに抵抗値が近いので、どっちが勝つとかいえない状況です。。。シミュレーション結果は次のようになります。
160KHz付近はインダクタもコンデンサも値が近くてお互いに譲らないので、”共振”が発生し、非常に高い抵抗値になります。
相反する性質を持っているインダクタやコンデンサをいっしょに使うことで、単体の性質を遥かに越えた性質を得ることが出来るのです。
抵抗を加えてみる
抵抗を忘れてました。抵抗も参加させると、こんな感じになります。
抵抗（緑の線）が共振（赤い線）の頭を抑えています。抵抗はインダクタやコンデンサが作る共振を制御することが出来ます。インダクタ(L2)とコンデンサ(C2)の喧嘩に抵抗(R2)が仲裁に入った感じです。
同じ部品を直列に繋いでみる
同じ部品を並列ではなくて、直列に繋いでみます。直列なので、抵抗値が高いほうが勝ちますから周波数が低い時はコンデンサが勝って、周波数が高い時はインダクタが勝ちます。仲裁に抵抗が入って。。こんな感じになります。
①インダクタが右上がりで、②コンデンサは右下がり、③抵抗は水平。④並列は低いほう、直列は高いほうが勝つ。
この法則を覚えておいて、回路部品を順番にグラフに書き加えていくと、どんなに複雑な回路でも周波数特性の概略が分かってしまうのです。
難しい計算（ｊωやダンピングファクタ、Qなど）も最終的には必要なのですが、”絵”で部品の性質を感覚的に知っておく方が楽しいし、実際の回路設計の現場では役に立つと思います。
(2008-02-17 弊社匠ブログより加筆転載）